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5.2 Nernst-Gleichung

Beispiel: Gleichgewichtsspannung (Galvanispannung) für Metallionenelektroden:
Wie betrachten eine Halbzelle (Metall/Elektrolyt) und gehen von der Gleichgewichtsbedingung aus:
j(s)z+ = j(l)z+ Me Me

Mit m = mQ + RT lna folgt nun:

( ) mQ(sz)++RT lna(s)z++zF f(s) = mQ(l)z+ +RT lna(l)z++zF f(l) F = 96487-C-- Me Me Me Me mol

Durch sortieren der Summanden erhalten wir:

( ) (s) (l) -1- ( Q(l) Q(s) ) RT- a(Ml)ez+ ==> Df = f - f = zF . mMez+ - mMez+ + zF ln a(s) Mez+

Dies ist Galvanispannung für eine Halbzelle. Die Aktivität aMez+z+ des festen Metalles ist näherungsweise 1 und somit ergibt sich die NERNST-Gleichung:

|-------------------------| Df(0) = DfQ + RT-.ln a(l)z+| ---------------zF-----Me---

RT 0,059V ---ln10 = ------- z z

Eine andere Darstellung dafür ist:

Mez+(l)+ Ze -<--> Me(s) = j(l)z+ +zj(es)= j(s) Me Me

Nach kurzer Rechnung folgt somit:

|-------------------------| | Q RT- (l) | -Df(0) =-Df--+-zF-lnaMez+-|

Verallgemeinerung:

Für eine chemische Reaktion der Form Sox + ne-<--> Sred gilt die NERNST-Gleichung:
Df(0) = DfQ + RT- zFln( ) aox- ared

Wir haben bisher nur Halbzellen betrachtet:
Problem:
Die Messung von Df erfordert „2 Strippen“.
Lösung:
Wir schalten 2 Halbzellen zu einer EMK-Zelle zusammen.

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