9.1 Phnomenologie

11.1 Phänomenologie

Hierbei verschwindet der Widerstand „sprunghaft“ bei T_c. Im folgenden wird T_c für verschiedene Element und Verbindungen aufgelistet:


Elemente	T_c [K]	Verbindungen	T_c [K]


Al	1,19	NbSn₂	2,6
Sn	3,72	Nb₃Sn	18,0
Hg	4,15	Nb₃Ge	23,2
Pb	7,2	La_1,8Sr_0,8CnO₄	36,2
Nb	9,2	YBa₂Cu₃O₇	92
		HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+x	133

Supraleitung tritt aufgrund der starken B-Felder nicht in Ferromagneten auf. Auch ist sie in „guten“ Metallen (Au, Ag, Cu, Pt) nicht möglich, da hier die Streuung am Gitter (Elektron-Phonon-Wechselwirkung) wichtig ist.

11.1.1 MEIßNER-OCHSENFELD-Effekt

Supraleiter sind absolute Diamagnete und ideale Leiter. Aus = -1 folgt nämlich = - und damit B = ₀(H + M) = 0. Legt man bei T < T_c ein äußeres Feld an, so wird das äußere Feld verdrängt. Dies würde jedoch auch bei einem idealen Leiter auftreten. Beim Meißner-Ochsenfeld-Effekt haben wir jedoch ein Verhalten wie folgt:

Supraleiter 1.Art, Typ 1: Reine Metalle
Supraleiter 2.Art, Typ 2: Legierungen, amorphe Metalle, CuO-Supraleiter

Als Beispiel einer Realisierung betrachten wir das Vortex-Wirbelgitter:

Es besteht ein quantisierter Fluß ₀ = und damit entstehen Supraströme.

Die erste phänomenologische Theorie der Supraleitung stellte F.U.H LONDON im Jahre 1935 auf:

1.LONDONgleichung: =
Wegen = ist E = 0 und damit gilt j = const. Aus der MAXWELL-Gleichung rot = - folgt:
$d ( n e2 ) -- rot j +-s--B = 0 dt m$
Dies entspricht einem idealen Leiter.
2.LONDONgleichung: rot = - (MEIßNER-OCHSENFELD-Effekt)
Dies führt zu einer endlichen Eindringtiefe des B-Feldes.

$( ) ( ) V~ ------ j (x) = j exp --x- , B (x) = B exp --x- mit j = -B0--und c = --m--- y 0 cL z 0 cL 0 m0cL L m0nse2$
_L nennt man LONDONsche Eindringtiefe und n_s bezeichnet die Dichte der supraleitenden Ladungsträger. Es gilt n_s0 für TT_c und damit _L.

11.1.2 Thermodynamische Betrachtungen

Die freie Enthalpie setzt sich zusammen als G(T,p,B) = U - TS + pV - V MB. Es sei T < T_c: Für B = 0 gilt offenbar G_s(B = 0,T) < G_n(B = 0,T), aber G = G(B). Mit dU = T dS - pdV + V B dM erhält man: