4.5 Phasengleichgewichte in Mischphasen allgemein

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4.5 Phasengleichgewichte in Mischphasen allgemein

Problemstellung:

Wir betrachten k Komponenten 1, 2, i, ..., k, welche sich Gleichgewicht miteinander in verschiedenen Phasen

, ... befinden sollen.

Zum Beispiel Festkörper in Flüssigkeit
Mischung zweier Flüssigkeiten

Wie sieht Zustandsdiagramm für diese Mischphasen aus?

4.5.1 Raoult- und Henry-Gesetz

Beispiel: Dampfdruck über einer Lösung (K = 2)

Lösungsmittel: (1)
Gelöster Stoff: (2)

(2) möge nicht (bzw. vernachlässigbar) in Dampfphase vorliegen. Die Bedingung für ein Gleichgewicht ist, daß die intensiven thermodynamischen Variablen gleich sind, also T^(v) = T^(l), p^(v) = p^(l) und damit:

|-----------------------| |m(v)(1) = m(l)(1)(p ,T ,x ) ----------------1--1--1-

m(l)Q+ RT lna = m(v)Q 1 1 1

Es sei T = const.; dann bilden wir das Differential:

dm(l)Q + RT dlna1 = dm(v)Q 1 1

( ) ( ) dG = @S- dp + @G- dT @p T @T p

V1(l)dp+ RT d(lna1) = V1(v)dp

Daraus erhalten wir:

(v) (l) (v) @-lna1-= V1----V1-- ~~ V1--~ 1 @p RT RT p

Durch Integration folgt schlußendlich:

a integral 1 p integral 1 ( ) dlna' = dp-= ln -p1 =_ ln a1 ==> a1 = pi 1 p pQ1 pQi 1 pQ1

Die Aktivität kann aus Dampfdruckerniedrigung bestimmt werden.

Dampfdruck erhöht ENTMISCHUNG
Dampfdruck erniedrigt VERBINDUNGSTENDENZ

Daraus folgen nun die beiden Gesetze:

RAOULTsches Gesetz: p₁(x₁) = x₁p₁
HENRYsches Gesetz: p₁ = const. ^. x₁

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