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1.3 Reale Gase

----------------------- -Ideales Gas-Reales Gas- (V-)13» s (V-)13 ~~ s -N-----------N---------

Bei einem realen Gas kann man somit das Wechselwirkungspotential nicht mehr vernachlässigen. Daraus ergeben sich folgende Konsequenzen:

  1. Das Eigenvolumen der Molekeln ist nicht zu vernachlässigen.
  2. Die Wechselwirkung zwischen den Molekeln ist wichtig.

    PIC

Es stellt sich nun die Frage, welche Konsequenzen sich für die Zustandsgleichung ergeben. Wir betrachten hierbei die ideale Gasgleichung als Ausgangsgleichung.

  1. Volumenkorrektur
    (V- VEigen) = (V -n .b) mit b /\ = Kovolumen

  2. Druckkorrektur
    (n )2 2 p+ a V- (~ Anzahldichte )

Hieraus folgt nun die sogenannte Van-der-Waals-Zustandsgleichung für reale Gase, d.h. bei Berücksichtigung der intermolekularen Wechselwirkungen.

( a ) p+ V-2 m(Vm -nb) = RT
Oder: p(V,T) = ( RT ) V----nb m- a V-2 m
Oder: V m3 + ( RT ) - b- -p-V m2 + a p-V m -ab -p = 0

Bei der letzten Gleichung handelt es sich um ein Polynom 3. Grades. Dieses hat im allgemeinen 3 Nullstellen.

PIC

Entlang kritischer Isothermen _________________________ (T = Tc) gilt für V c:

( ) @p- @V T=Tc = 0

( ) @2p- = 0 @V2 T=Tc

( ) ( ) @V- = oo ==> aT = -1 @V- @p Tc Vc @p T

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