3.1 Die Kontinuittsgleichung

PIC

     gf 
              d-
I =   jdA = - dtQ(t)
    A

Dann ergibt sich mittels des GAUschen Satzes:

 integral             d  integral 
   divjdV  = -dt   rdV
V               V

Und schlielich folgt hieraus die sogenannte Kontinuittsgleichung:

|---------|
-divj-=--r˙|

Diese besagt: Es kann keine Ladung erzeugt oder vernichtet werden, ohne da ein Strom fliet.
Es handelt sich also um den Satz von der Erhaltung der Ladung in mathematischer Form. Dies ist gleichwertig mit Energieerhaltung, Impulserhaltung und Drehimpulserhaltung.