2.11 Strukturfaktor

Für die Intensität der Reflexe gilt I(G)  oc |rhkl|2. Die Fourierkoeffizienten lauten:

          integral 
      --
rhkl = Vz  r(r) exp [- iGhklr] dr

PIC

      (          )
r(r) = R + ra + r'a

R ist der Gittervektor (Ort der Elementarzelle), ra das Basisatom a und r' a beschreibt das Innere des Atoms.

PIC

       1  sum 1   (      )
rhkl = V    exp - iGra  fa(r)
        z a

Die Exponentialfunktion enthält die Interferenz der Basisatome; fa(r) nennt man Atom(form)faktor. Die Lage der Basisatome in Basisvektoren ausgedrückt lautet:

r  = u a + v a  +w  a
 a    a 1   a 2    a 3

Bei exp(     )
 -iGra ist Ga1 = g1 a1 = 2p, weil g2, g3 senkrecht auf a1 stehen usw. Dies führt zur Strukturamplitude, Strukturfaktor:

S   = V r   =  sum  f (G)exp[-2pi(hn  + kv + lw )]
 hkl   z hkl   a  a              a     a    a

Beispiele dafür sind: