Für die Intensität der Reflexe gilt I() |hkl|2. Die Fourierkoeffizienten lauten:
ist der Gittervektor (Ort der Elementarzelle), das Basisatom und ' beschreibt das Innere des Atoms.
Die Exponentialfunktion enthält die Interferenz der Basisatome; f() nennt man Atom(form)faktor. Die Lage der Basisatome in Basisvektoren ausgedrückt lautet:
Bei exp ist 1 = 11 = 2, weil 2, 3 senkrecht auf 1 stehen usw. Dies führt zur Strukturamplitude, Strukturfaktor:
Beispiele dafür sind:
CsCl-Struktur: Cs-Ion bei (0,0,0), Cl-Ion bei oder umgekehrt
x sind ganzzahlige Vielfache von , womit gilt cos(x) = ±1 bzw. sin(x) = 0.
Beispielsweise bei CsI ergibt sich ein besonders starker Unterschied wegen fCs fI.
Es liegt eine einatomige Basis vor mit f bei (0,0,0) und .
Dies gilt beispielsweise für FeCo (geordnet, ungeordnet)
Hier haben wir eine einatomige Basis mit f bei (0,0,0); ; und .
Die Ursache für Auslöschungen liegt darin, daß wird eine nicht-primitive Elementarzelle gewählt haben. Nimmt man eine größere Zelle, so hat man ein engeres reziprokes Gitter. Das Streuexperiment läßt diese „künsltichen“ G aus; Nur das reziproke Gitter der primitiven Elementarzelle wird erzeugt.
Es entsteht eine „Einhüllende“ mit Reflexen bei = . Wir betrachten dazu zwei wichtige Bereiche:
Der Kernradius ist in diesem Falle sehr viel kleiner als die Wellenlänge (5 Größenordnungen). Durch Aufaddieren der Punktwellen (Elementarwellen) ergibt sich:
Das Minuszeichen ist hierbei Konvention. Man nennt b die „Streulänge“ mit G = O(1); b hängt vom Kern (Isotop) ab.
Hier ist der Atomradius etwa so groß wie die Wellenlänge. Wir machen eine Näherung für kugelsymmetrische Elektronendichte (gut für Ionenkristalle, Metalle). Mit Kugelkoordinaten kann man den Strukturfaktor schreiben als:
Für das Wasserstoffatom kann man den Ausdruck analytisch auswerten (1s):
a0 ist hierbei der Bohrsche Radius.
Der Grund dafür ist, daß sich nicht die gesamte Elektronendichte in den Atomen befindet. Der Grenzfall ergibt sich für Kr'0:
Daraus folgt dann:
Dies entspricht einer Streuung in Vorwärtsrichtung, K0.