COOPERpaare haben Spin 0, sind also Bosonen und können damit in einen gemeinsamen Zustand kondensieren mit einer makroskopischen Wellenfunktion:
* = ns beschreibt die Dichte der COOPERpaare und
(r) ist eine Phase, die über
makroskopische Dimensionen wohldefiniert ist.
Integriert man entlang des eingezeichneten Pfades, so ergibt sich bei einem
vollständigen Umlauf = p . 2
, wobei p eine ganze Zahl ist. Für j gilt:
Im Innern des Ringes gilt j = 0. Mit q = -2e und M = 2m erhält man:
Für das Umlaufintegral ergibt sich unter anderem mit dem STOKESschen Satz:
Damit können wir den Fluß berechnen: