9.4 Josephson-Effekt

11.4 JOSEPHSON-Effekt

Dieser wurde von JOSEPHSON 1962 entdeckt. Zwischen zwei Supraleitern befinde sich eine dünne Isolatorschicht:

Durch diese Schicht können nicht nur Einzelelektronen, sondern auch COOPERpaare tunneln.

@y1 @y2 ih----= m1y1 + Ky2, ih----= m2y2 + Ky2 @t @t

₁ und ₂ sind „chemische Potentiale“. Bei U = 0 gilt ₁ = ₂ und bei U0 ist ₂ - ₁ = -2eU. K beschreibt die Kopplung durch das Tunneln. Wir nehmen an, daß beide supraleitende Materialien die gleiche Temperatur haben; damit gilt also n_s1 = n_s2 = n_s. Mit der Wellenfunktion (siehe oben) und n_s = n_s(t), = (t) erhalten wir:

˙ns = 2K-ns sin(f2 -f1) = -n˙s (1) 1 h 2

h(f˙2 - ˙f1) = - (m2- m1) (2)

Fall: U = 0
Aus Gleichung (2) folgt ₁ - ₂ = const und aus Gleichung (1) ergibt sich _s0. Es fließt dann ein Strom (JOSEPHSON-Gleichstrom-Effekt)! Die Aufladung verhindert das Entstehen einer Stromquelle.
Fall: U0
Es gilt ₂ - ₁ = -2eU; die Phasendifferenz wächst proportional zu t. Durch Integration von Gleichung (2) ergibt sich:
$f - f = 2eU-t+ f = w t+ f 2 1 h 0 J 0$

$|---------------| IJ = Imax sin(f2- f1) = Imax sin(wIt+ f0) -----------------$
Es gilt also I_J _s₁ und I_max n_sK. Dieses Verhalten bezeichnet man als JOSEPHSON-Wechselstrom-Effekt. Eine supraleitende Schleife mit 2 JOSEPHSON-Kontakten ist ein empfindliches Instrument zum Nachweis eines eingeschlossenen magnetischen Flusses (SQUID).

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