2.1 Energie des relativen Systems

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2.1 Energie des relativen Systems

x = rcosf

y = r sinf

( ) Erel = m- ˙r 2 + U (| r|) = m (x˙2 + ˙y2)+ U(r) 2 2

const. -2 - E = m- (˙r2 + r2f ˙2)+ U(r) = m-r˙2 + Lz,rel-+ U(r) const. 2 2 2mr2 ---- Ueff(r)

Dies ist eine Differentialgleichung 1.Ordnung für .

Punkt 1: $m-˙r2 = 0 2$
Für r = R ergibt sich eine Kreisbahn.
Punkt 2:
Für R₁ < r < R₂ erhalten wir eine finite Bewegung (Ellipse).
Punkt 3:
Für r > R resultiert eine infinite Bewegung (Hyperbel).

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