Angenommen, wir haben eine Observable Ô. Es handelt sich hierbei, um einen hermiteschen Operator, der ein vollständiges Orthonormalsystem von Eigenfunktionen besitzt. Ein Beispiel hierfür ist der Hamilton-Operator:
Die 
k und 
l sind die kanonisch konjugierten kartesische Variablen. Für deren
Kommutator gilt:
![|-----------|
[^qk,p^l] = ihdkl
-------------](th9x.gif){kind=small}
Es sei hier auf die klassischen Poisson-Klammern verwiesen. In q-Darstellung gilt:
Damit kann die obige Kommutatorrelation gezeigt werden. Sehr wichtig ist außerdem die Heisenbergsche Unschärferelation:
