4.2 Gibbs-Phasen-Regel

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Phase	1	2	3
Freiheitsgrade	2	1 (T)	0

Die GIBBS-Phasenregel lautet:

|-------------| -F-=-K-+-2--p-|

Allgemeiner Beweis:

Wir betrachten ein Mehrkomponentensystem, das aus K Komponenten besteht: Für jede Phase sind (K - 1) Konzentrationsangaben x₁⁽⁾, x₂⁽⁾, ..., x_{k - 1}⁽⁾ möglich.

( ) sum K (a) K -1, da xi = 1 i=1

Für alle Phasen zusammen sind deshalb p(K - 1) + 2 Angaben über unabhängige Variablen möglich (unter Berücksichtigung von T und p=. Außerdem müssen im Gleichgewicht die Gleichgewichtsbedingungen erfüllt sein:

1.Komponente: ₁⁽⁾ = ₁⁽⁾ = ₁⁽⁾ = ... = ₁^(j)
2.Komponente: ₂⁽⁾ = ₂⁽⁾ = ₂⁽⁾ = ... = ₂^(j)

Dies führt zu K(p - 1) Bedingungen für x_i^(j), p und T. Diese müssen von der Anzahl der Freiheitsgrad deshalb subtrahiert werden:

|--------| F = p(K - 1)+ 2- K(p - 1) = K +2 - p| ---- ---- ------ ---------- Variablen Bedingung

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