11.2 Enthalpie und freie Enthalpie

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11.2 Enthalpie und freie Enthalpie

System kann mechanische Arbeit leisten:
Hier sei p = const., zudem sei T = const.

Bei vorgegebener innerer Energie U_tot = U + Q_Bad + W = const. besagt der zweite Hauptsatz, daß S_tot = S + S_Bad maximal wird.
$S + SBad = max$
Wir multiplizieren mit der Temperatur des Bades T_Bad:
$TBad .S + TBad .SBad= max --=QBad--- =Utot- U- W$
Damit gilt:
$TBad .S + Utot - U - W = max =const. =p.V$

$TBad .S - U - p.V = max$
Wir multiplizieren diese Extremalbedingung wieder mit -1, woraus resultiert:
$|----------------------| U-+-p.V---TBad-.S =-min-$
Das T = T_Bad folgt:
$|--------------------| -U +-p-.V---T .S-=-min-$
Wir fassen wieder zusammen:
- T = T_Bad = const. $|U-+-p.V---T-.S-=-min-| ----------------------$
  
  Die Definition für die freie Enthalpie G lautet:
  $|----------------------------| |G = G(p,T) := U + p.V - T .S | -----------------------------$
  Die freie Enthalpie G wird auch Gibb’sche Energie genannt.
- Betrachten wir hingegeben S als vorgegeben, d.h. S = const. (TT_Bad = const.): $|--------------| |U + p.V = min | ---------------$
  
  Auch hier gilt die folgende Definition für die Enthalpie H:
  $|----------------------| |H = H(p,S) := U + p .V| -----------------------$
  Es gilt nun:
  $dH = d(U-+-pV-) =-dU-+-pdV-+-V dp = - pdV + T dS + p dV + V dp = T dS + V dp = |(@H ) (@H ) | = | -@S dS + -@p dp | | -- --p -- --S | ----T-----------V------$ (11.2)
Zusammenfassend können wir nun für N = const. folgende Tabelle aufstellen:
- U(V,S) $/\ =$ Innere Energie
- F(V,T) $/\ =$ Freie Energie
- H(p,S) $/\ =$ Enthalpie
- G(p,T) $/\ =$ Freie Enthalpie oder Gibb’sches Potential
Für Nconst. gibt es acht verschiedene thermodynamische Potentiale (Chemie, Festkörperphysik).

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