1.3 Darstellungssatz

$f$ : $R '--> C$ sei $2p$ -periodisch und stückweise glatt auf $[-p,+p]$ . Dann gelten:

Ist $f$ auf $[a,b]$ stetig, so konvergiert $Ff$ auf $[a,b]$ gleichmäßig gegen $f$ . Es gilt also gleichmäßig auf $[a,b]$ :
$n Ff (x) = lim sum f^(k)eikx = f(x) n'--> oo k=-n$ $(x (- [a,b])$
$Ff (x) = 1(f(x+) + f(x-)) 2$ für $x (- R$
$Ff (p) = 0 = 1(f(p+)+ f(p- )) = 0 2$
$1 1 Ff (x) = 2 (f(x+) + f(x-))s=tetig 2 .2 .f (x) = f(x)$