2.15 Reibungskräfte

{ -m .g .v f¨ur kleine v F = -m .d.v.v f¨ur große v

Die Bewegungsgleichung lautet:

dv(t) m -----= -mgez - mg .v(t) dt

dvx(t) 1.Gleichung:--dt--= - gvx(t) analog: f'(x) = -gf (x)

vx(t) = const..e-gt ==> f(x) = C .e-gx

|---------------| |vx(t) = vx0 .e- gt| ----------------

dvz(t)- dt + g .vz(t) = -g :

-gt vz(t) = const1e + const2 -gg

vz(0) = vz0 = const1 - g---> const1 = vz0 + g g g

|-------g----------------------------------| vz(t) = ---(1 - e-gt)+ vz0 .e-gtvx(t) = vx0 .e-gt --------g-----------------------------------

Die Taylor-Reihe lautet:

-gt g2 2 e = 1 - gt+ 2 t + ...