ist der kanonische Impuls -i
. Der kinetische Impuls folgt durch:
Für die Entartung ergibt sich dann:
Wir berechnen das magnetische Moment durch:
Das -Feld wird durch ein Vektorpotential charakterisiert:
Beispielsweise gilt für = (0,0,B):
Der Operator ist - Gott sei Dank - vertauschbar, falls div = 0 ist, was hier auch
gilt (
xÂx = Âx
x, da
x mit y vertauscht).
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Wir vernachlässigen nun den Operator 2 für kleine
-Felder, woraus sich dann
ergibt:
,
2
und
z ist dabei ein maximales System vertauschbarer Bewegungsintegrale.
Die Eigenzustände ergeben sich durch Betrachtung der Schrödinger-Gleichung:
und
0 haben dieselben Eigenzustände:
Wir definieren geschickterweise das sogenannte Bohrsche Magneton: