lm(r,
,
) = 
yl(r)Y lm(,).
Betrachten wir die radiale Schrödingergleichung für ein freies Teilchen:
lm(r,,) = yl(r)Y lm(,).
![[ ]
-h2-d2 h2-l(l+-1)
- 2m dr2 + 2m r2 -E yl(r) = 0](th727x.gif){kind=small}
Wir setzen k = 
und 
= kr und erhalten:
Damit erhalten wir folgende Differentialgleichung:
Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind:
)
)
Für 
0 ergibt sich:
) ~
regulär bei = 0
) ~
regulär bei = 0
Damit gilt für die Wellenfunktion: k,l,m(
) = jl(kr)Y lm(,). Hierbei
gilt:
