Wir zerlegen eine ebene Welle in Partialwellen. Jede einzelne Partialwelle kann durch
ihren Poynting-Vektor (meist ||
) charakterisiert werden. Wir vernachlässigen
Beugungseffekte! Unter diesen Bedingungen bezeichnen wir die Menge der Vektoren
als Lichtstrahlen.
Wir berechnen die Winkelsumme im grünen Dreieck:
Das Snellius Brechungsgesetz angewendet lautet:
Ferner gilt:
Wir verwenden außerdem folgende Näherungen für achsennahe Strahlen (h sei klein) bzw. dünne Linse (r sei groß). Damit können wir den Sinus bzw. den Tangens durch die entsprechenden Argumente approximieren:
Damit ergibt sich die Brennweite der plankonvexen Linse:
f hängt also nicht von h ab:
Man charakterisiert eine Linse durch die Größe ihrer Brechkraft D als Kehrwert der Brennweite f:
Für größere h hängt f doch von h ab. Dies ist die sogenannte sphärische Abberation.
Wie verändert sich das Verhalten in der Wellenoptik? (siehe Kapitel 3.4.3)