7.4 Elektronenbahnen im Magnetfeld

Auf Flächen konstanter Energie - insbesondere auf der Fermifläche - gilt (semiklassische Beschreibung):

Es gilt somit und _kE(). Damit ist E konstant.

• Geschlossene Bahnen im -Raum
• Geschlossene oder Spiralbahnen im Ortsraum

Aus m = e( × folgt für Kristallelektronen:

Da und _kE ist, gilt E = const. Elektronen bewegen sich damit auf Flächen konstanter Energie im k-Raum (insbesondere auf Fermifläche). Bei geschlossenen Bahnen im k-Raum bewegen sich die Elektronen auf geschlossenen oder Spiralbahnen im Ortsraum.

Die Umlaufzeit beträgt dann:

Der Nenner des Bruches beschreibt die wirksame v-Komponente.

Hieraus folgt, daß die im k-Raum eingeschlossene Fläche energieabhängig ist:

Beispielsweise folgt für freie Elektronen:

Für die Zyklotronfrequenz gilt _C = .

Die Zyklotronmasse m^* ist definiert für einen ganzen Umlauf. Damit führen wir ein Experiment zur Bestimmung von Fermiflächen an, nämlich die Mikrowellenabsorption im B-Feld:

Die Eindringtiefe ist kleiner als der Bahndurchmesser. Es findet eine Absorption statt, wenn _HF = p_C = p, wobei p eine ganze Zahl, _HF fest und B variabel ist. Absorption findet statt, wenn gilt:

Im Experiment , um Untergrund los zu werden

• Resonanzen

  Nur E ~ E_F ~ kT

• Extremalbahnen

  Viele Elektronen sind phasengleich.

  

• _C » 1, mehrere Umläufe

  Bei tiefen Temperaturen entstehen in reinen Substanzen hohe B-Felder. Wir diskutieren kontinuierliche Variation von , dabei hatten wir aber bisher diskrete Werte k_x, k_y und k_z.