8.2 Dotierte Halbleiter

Die Energieniveaus sind wasserstoff-artig:

E = ---m*e4---- -1 n 2(4pe0erh)3 n2 ---- ---- «ERYDBERG=13,6eV

Es gilt m_n^* « m, m_p^* < ... « m und _r > 1, womit das Coulombpotential abgeschirmt wird.

Beispiele:

E_d sei in meV angegeben:


Donatoren	P	As	Sb
in Si	45	49	39
in Ge	12	13	10

Auch hier ist E_a in meV angegeben:


Akzeptoren	B	Al	Ga
in Si	45	57	65
in Ge	10,4	10,2	11

Es gilt E_a, E_d k_BT bei 300K $/\ =$ eV. Dies führt zu einer thermischen Ionisierung. Diese Diskussion ist nur gültig bei kleinen Dotierkonzentrationen ( 10¹⁶ ). Bei höheren Konzentrationen kommt es zu einem Überlapp der Wellenfunktionen der Dotieratome ( Donatorband, Akzeptorband). Die Abschirmung ist dann so stark, daß kein gebundener Zustand mehr existiert. Dies führt zum Mott-Übergang. Das chemische Potential im Störstellenband (T0) zeigt metallisches Verhalten (0 für T = 0). Die BOLTZMANN-Näherung (siehe oben) ist nicht____ erlaubt. Es liegt ein entartetes Elektronengas vor.

8.2.1 Ladungsträgerkonzentration in (teilweise kompensiertem) n-Halbleiter

Die Ladungsträgerkonzentration kann experimentell mittels des HALLeffekts bestimmt werden:

--pm2p---nm2n-- et- RH = e (pmp + nmn)2 mit den Beweglichkeiten mp, mn = m*

Sowohl n als auch p tragen bei! Üblicherweise dominiert eine Sort im Erschöpfungsbereich:

-1- -1 RH -~ -ne oder RH = pe

Damit ergibt sich die elektrische Leitfähigkeit:

2 2 s = ne-tn+ pe-tp- m*n m*p

Die Temperaturabhängigkeit wird dominiert durch n(T) und p(T). _n,p _n,p(T) ist schwach temperaturabhängig.

Tiefe Temperaturen:
Aufgrund der Streuung an ionischen Störstellen gilt T.
Hohe Temperaturen:
Durch die Streuung an Phononen liegt die Abhängigkeit T^- vor. Dies ist sichtbar im Erschöpfungsbereich.

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