2 Mengen

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Kapitel 2
Mengen

2.1 Rechnen mit Mengen
  2.1.1 Die Teilmenge
  2.1.2 Gleichheit von Mengen
  2.1.3 Durchschnitt von Mengen
  2.1.4 Vereinigung von Mengen
  2.1.5 Die leere Menge
2.2 Mengenfamilien
  2.2.1 Die Regel von de MORGAN

Definition:

Eine Menge ist die Zusammenfassung von wohlbestimmten, wohlentschiedenen Dingen (den Elementen der Menge) zu einem Ganzen (Das ist dann die Menge).

Beschreibung von Mengen:

Durch die Angabe der Elemente: $M = {1$ , 2, 3, $...}$
Durch Angabe einer kennzeichnender Eigenschaft: $M = {x|x$ ist Zahl, $x = 2k$ , $k$ sei ganze Zahl $}$

Schreibweise:

x (- M (x geh¨ort zu M )

¬(x (- M )-D-e-->fx / (- M

Wir notieren uns die Menge der Primzahlen:

M = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} 211 (- M, 200 / (- M

Natürliche Zahlen: $N = {1,2,3,...}$
Ganze Zahlen: $Z = {x|x (- N oder 0 oder - x (- N}$
Rationale Zahlen: ${ } p Q = x| x = q; p,q (- Z; q /= 0$
Reelle Zahlen: $R = {$ Alle Punkte auf einer Geraden $}$
Komplexe Zahlen: $V~ --- C = {z| z = x+ -1y; x,y (- R}$

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