Ein nicht dehnbares homogenes Kabel der Länge l wird in den Punkten A und B aufgehängt. Es unterliegt der Schwerkraft. Gefragt ist nach der sich einstellenden Form y = f(x).
Die Schwerpunktskoordinate ist für die gesucht Lösung minimal. Gesucht ist y = f(x)
mit f(xA) = yA, f(xB) = yB, für die 
xAxB
f(x)
dx minimal ist unter
der Nebenbedingung
xAxB
dx = l.