5.5 Drehungen im <img src="msbm10-52.gif" alt="R" class="10--52" width="11" height="11"><sup >3</sup>

Wir führen drei Beschreibungen ein:

Gegeben sei ein Einheitsvektor |û und ein Winkel . Dann wird eine Drehung beschrieben durch R_û(). Im infinitesimalen Fall gilt: $v'= R (e)v = v+ e^uv+ O(e2) ^u$
Wir haben orthonormierte Einheitsvektoren â₁, â₂, â₃ RÂ₁, Â₂, Â₃ $^Aj =_ R[^aj] = ^aiRij mit Rij =_ ^ai .A^j (- R$
R_ij ist eine orthogonale und unimodulare Matrix: R_ij SO(3). Für jeden Vektor = â_jv_j folgt:
$' ^ v =_ R[v] = Ajvj = ^aiRijvj$
Man kann Drehungen auch durch die Eulersche Winkel , und beschreiben: R(,,).