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5.10 Mehrteilchensysteme

Haben wir mehrere Teilchen, so gilt analog zu einem Teilchen:

J = L+ S

Schauen wir uns den Hamilton-Operator im konstanten Magnetfeld an. Bei einem einzigen Teilchen war dies eine 2 × 2-Matrix. Haben wir jedoch Z Teilchen, so handelt es sich um eine (2Z) × (2Z)-Matrix.

|---------------(------)---------| | (0) -L-+-2S-- 2 | H = H - mBB . h2 + O(B ) | ----------------------------------

S ist ein Operator, welcher auf 2Z Spinvariablen wirkt. Nach kurzer Rechnung findet man den Zeeman-Effekt:

E = E0- gLand´e .mBBM

E0 ist (2J + 1)-fach entartet und M geht von -J bis +J. Schreiben wir den Landé-Faktor nochmals explizit auf:

|---------------------------------------| |g = 1+ J(J-+-1)+-S(S-+-1)---L(L+-1) | --Land´e---------------2J(J-+-1)----------|

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