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|MITSCHRIEB ZU HOH¨ERE MATHEMATIK III: |
| FACHRICHTUNGEN PHYSIK, |
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| ELEKTROINGENIEURWESEN UND GEODASIE ¨ |
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Dr. Müller-Rettkowski und Diplomphysiker Jochen Bitzer

Vorlesung Wintersemester 2002/2003

Letzte Aktualisierung und Verbesserung: 24. Februar 2004

Mitschrieb der Vorlesung HÖHERE MATHEMATIK III
von Herrn Dr. MÜLLER-RETTKOWSKI und Diplomphysiker Jochen Bitzer im Wintersemester 2002/2003
von MARCO SCHRECK.

Dieser Mitschrieb erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und Korrektheit.

Kommentare, Fehler und Vorschläge und konstruktive Kritik bitte an Marco.Schreck@gmx.de.

Inhaltsverzeichnis
1 Wiederholung
1.1 Komplexe Zahlen
1.2 Exponentialfunktion
1.3 Die trigonometrischen Funktionen
2 Komplexe Funktionen
2.1 Differenzierbarkeit im Komplexen
2.2 Umkehrfunktion/Der komplexe Logarithmus/Wurzeln
2.3 Der komplexe Logarithmus
2.4 Konforme Abbildungen: Möbiustransformationen
3 Komplexe Kurvenintegrale
3.1 Einleitung
3.2 Sätze über komplexe Kurvenintegrale
4 Potenzreihenentwicklungen, Taylorreihe
4.1 Laurent-Reihe
4.2 Isolierte Singularität und Residuensatz
4.3 Auswertung (reeller uneigentlicher) Integrale
5 Differentialgleichungen
5.1 Implizite Differentialgleichung 1.Ordnung
5.2 Exakte Differentialgleichungen und integrierender Faktor
5.3 Der integrierende Faktor
5.4 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
5.5 Lösen des Problems A(f;

)
5.6 Potenzreihenansatz