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|MITSCHRIEB ZU HOH¨ERE MATHEMATIK IV: |
| DIE WELLENGLEICHUNG |
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Dr. Müller-Rettkowski

Vorlesung Sommersemester 2003

Letzte Aktualisierung und Verbesserung: 24. Februar 2004

Mitschrieb der Vorlesung HÖHERE MATHEMATIK IV
von Herrn Dr. MÜLLER-RETTKOWSKI im Sommersemester 2003
von MARCO SCHRECK.

Dieser Mitschrieb erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und Korrektheit.

Kommentare, Fehler und Vorschläge und konstruktive Kritik bitte an Marco.Schreck@gmx.de.

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitende Bemerkungen
1.1 Einfache partielle Differentialgleichungen
1.2 Wellengleichung
1.3 Bemerkungen zu „Wellen“
1.4 Kugelwellen
1.5 Zylinderwellen
1.6 Die schwingende Saite
1.7 Bemerkungen zu Maxwellschen Gleichungen
1.8 Kontinuitätsgleichung
2 Eindimensionale Wellengleichung
2.1 Die Parallelogrammidentität
2.2 Eindeutigkeit der CAUCHYschen Anfangswertaufgabe: Energieintegralmethode
2.3 Stetige Abhängigkeit von den Daten
2.4 Die Wellengleichung im halbunendlichen Intervall
2.5 Verschiedene Anfangswert-Randwertprobleme
2.6 Die Wellengleichung auf einem endlichen Intervall
3 Die Wellengleichung im

³
3.1 Kugelkoordinaten
3.2 Sphärisches Mittel der Funktion h = h(y)

C⁰(

³)
3.3 CAUCHY-Problem für n = 2/Absteigemethode (Method of descend)
3.4 Das CAUCHY-Problem für die inhomogene Gleichung (n = 2, 3)/ DUHAMEL-Methode
3.5 Abhängigkeits, Bestimmtheits- und Einflußgebiet (n = 2, 3)
3.6 Die Wellengleichung in beschränkten Raumgebieten (Entwicklung nach Eigenfunktionen des - $/_\$ -Operators
4 Nichtlineare Wellengleichung