MITSCHRIEB ZU HÖHERE MATHEMATIK II:

FACHRICHTUNGEN PHYSIK,

ELEKTROINGENIEURWESEN UND GEODÄSIE

Dr. Müller-Rettkowski und Diplomphysiker Jochen Bitzer

Vorlesung Sommersemester 2002

Letzte Aktualisierung und Verbesserung: 3. März 2004

Mitschrieb der Vorlesung HÖHERE MATHEMATIK II
von Herrn Dr. MÜLLER-RETTKOWSKI und Diplomphysiker Jochen Bitzer im Sommersemester 2002
von MARCO SCHRECK.

Dieser Mitschrieb erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und Korrektheit.

Kommentare, Fehler und Vorschläge und konstruktive Kritik bitte an Marco.Schreck@gmx.de.

Inhaltsverzeichnis
1 FOURIERreihen
1.1 Periodische Funktionen/Periodische Fortsetzung einer Funktion
1.2 Trigonometrische Reihe
1.3 Darstellungssatz
1.4 BESSELsche Ungleichung/PARSEVALsche Gleichung/Konvergenz im quadratischen Mittel
2 Grundbegriffe der Linearen Algebra
2.1 Der Vektorraum
2.2 Der Untervektorraum
2.3 Lineare Abbildungen/Matrizen
2.4 Reguläre Matrizen. Die inverse Matrix zu einer regulären Matrix
2.5 Determinanten
2.6 Determinanten (Volumenberechnung)
2.7 Eigenwertprobleme/Diagonalisierung von Matrizen
3 Funktionen mehrerer Variablen
3.1 Kurven im $Rn$
3.2 Differentiation von Kurven $r : I < R '--> Rm$
3.3 Differenzieren von Funktionen mit mehreren Veränderlichen
3.4 Nabla-Kalkül
3.5 Differenzieren von Funktionen $f : S < Rn '--> Rn$
3.6 TAYLORformel
3.7 Relative (Lokale Extremwerte)
3.8 Inverse und implizite Funktionen
3.9 Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen (NB)
4 Mehrdimensionale Integralrechnung
4.1 Einführung
4.2 Vertauschen der Integrationsreihenfolge
4.3 Kurven-/Linienintegrale
4.4 GAUßscher Integralsatz in der Ebene (GAUßscher Satz)
4.5 Potentialfelder (Gradientenfeld, konservatives Feld)
4.6 Variable Substitution im Bereichsintegral
4.7 Der GAUßsche Integralsatz im $R3$