1 Einführung in die Problemstellung
 1.1 Kürzeste Verbindung zweier Punkte im Raum
 1.2 Geodätische Probleme
 1.3 „Fermatsches Prinzip“
 1.4 Das Problem der Brachystochrone
 1.5 Isoperimetrische Probleme
 1.6 Kettenlinie
 1.7 Minimalflächenprobleme/Plateau-Problem
  1.7.1 Minimale Rotationsfläche
  1.7.2 Beispiele zum Plateau-Problem
 1.8 HAMILTON-Prinzip
2 Grundlegendes zur Optimierung
 2.1 Satz von DU BOIS-REYMOND/LAGRANGE/Fundamentallemma der Variationsrechnung
 2.2 Variationsproblem mit Nebenbedingung
  2.2.1 Oberfläche einer rotierenden Flüssigkeit
3 Die Variation eines Funktionals
 3.1 Plateau-Problem
 3.2 Konvexität
4 Konvexe Funktionale
 4.1 Nachtrag zu [stark] konvexen Funktionen
5 Anwendungen
 5.1 Geodätische Linien
 5.2 Brachystochrone
 5.3 Minimalflächenproblem
 5.4 Kettenlinie
6 Relative und lokale Extremwerte/Stationäre Stellen von Funktionalen/Eckenbedingungen
 6.1 Metrischer Raum
 6.2 Normierter Raum
 6.3 1.EULER-Gleichung/Gleichung von DU BOIS-REYMOND
 6.4 1.WEIERSTRASS-ERDMANNsche-Eckenbedingung
 6.5 2.WEIERSTRASS-ERDMANNsche Eckenbedingung
  6.5.1 Die WEIERSTRASS-Exzeßfunktion
 6.6 Abrundung von Ecken/Rounding Argument
 6.7 Minimaloberfläche eines Rotationskörpers
 6.8 Zum isoperimetrischen Problem
7 Das parametrische Problem (Variationsaufgaben in Parameterdarstellung)
 7.1 EULERgleichungen bei Problemen in Parameterdarstellung
8 Variable Endpunkte („Moving Boundary“), Transversalitätsbedingung
9 HAMILTON-Prinzip, Kanonische Form der EULERgleichungen,
HAMILTON-JACOBI-Differentialgleichung
 9.1 HAMILTON-Prinzip
  9.1.1 Ebenes starres Pendel
  9.1.2 Kugelpendel
  9.1.3 Feder-Masse-Pendel
 9.2 Energiebetrachtungen
 9.3 Kanonische Form der LAGRANGEgleichungen
  9.3.1 HAMILTONfunktion
  9.3.2 Legendre-Transformation
 9.4 Kanonische Transformationen/HAMILTON-JACOBI-Gleichung
  9.4.1 Satz von JACOBI/JACOBIs Methode zur Lösung
  9.4.2 Der schiefe Wurf
  9.4.3 Das Zweikörperproblem